三角函数 2022-05-28 2 min read 文档持续更新中🔮 勘误记得联系我👀 目录 目录 三角函数 基础公式 二倍角公式 三角函数 基础公式 原式 tan()：α,β≠π2+kπ,k∈z\alpha,\beta\ne\frac{\pi}{2}+k\pi,k\in zα,β=2π+kπ,k∈z cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ\cos(\alpha+\beta)=\cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \betacos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ cos(α−β)=cosαcosβ+sinαsinβ\cos(\alpha-\beta)=\cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \betacos(α−β)=cosαcosβ+sinαsinβ sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ\sin(\alpha + \beta)=\sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \betasin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α−β)=sinαcosβ−cosαsinβ\sin(\alpha - \beta)=\sin \alpha \cos \beta - \cos \alpha \sin \betasin(α−β)=sinαcosβ−cosαsinβ tan(α+β)=tanα+tanβ1−tanαtanβ\tan(\alpha +\beta)=\frac{\tan \alpha +\tan \beta}{1-\tan \alpha \tan \beta }tan(α+β)=1−tanαtanβtanα+tanβ tan(α−β)=tanα−tanβ1+tanαtanβ\tan(\alpha -\beta)=\frac{\tan \alpha -\tan \beta}{1+\tan \alpha \tan \beta}tan(α−β)=1+tanαtanβtanα−tanβ 二倍角公式 原式 sin2α=2sinαcosβ\sin 2\alpha=2\sin \alpha \cos \betasin2α=2sinαcosβ cos2α=①cos2α−sin2β=②1−2sin2α=③2cos2β−1\cos 2\alpha =①\cos^2 \alpha -\sin^2 \beta =② 1-2\sin^2 \alpha=③2\cos^2 \beta-1cos2α=①cos2α−sin2β=②1−2sin2α=③2cos2β−1 tan2α=2tanα1−tan2α\tan 2\alpha=\frac{2\tan\alpha}{1-\tan^2 \alpha}tan2α=1−tan2α2tanα 变形 cos2α\cos 2 \alphacos2α cos2α=1−cos2α2\cos^2 \alpha=\frac{1-\cos 2\alpha}{2}cos2α=21−cos2α sin2α=1+cos2α2sin^2 \alpha=\frac{1+\cos 2 \alpha}{2}sin2α=21+cos2α 目录 三角函数 基础公式 二倍角公式
