电功与电能(十一、十二章)

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一、快速查找

1.求I (标量)

公式 备注
I=qtI = \frac{q}{t} 宏观(定义式)
I=neSvI = neSv 微观(定义式)n:单位体积内电子数 e:电子电荷量
I=URI =\frac{U}{R} 欧姆定律
I=I1=I2I = I{\tiny 1} = I{\tiny 2} 串联电路
I=I1+I2I = I{\tiny 1} + I{\tiny 2} 并联电路
I=ER+rI = \frac{E}{R + r} 适用纯电阻电路
I=ErI = \frac{E}{r} 电源短路

2.求R (标量)

公式 备注
R=UIR = \frac{U}{I} 定义式
R=ρlSR =\rho \frac{l}{S} 决定式 ( Ps:T越大,ρ\rho (Ωm\Omega \cdot m) 越大;合金受温度影响小)
R=R1+R2R = R{\tiny 1} + R{\tiny 2} 适用串联电路
1R=1R1+1R2\frac{1}{R} = \frac{1}{R{\tiny 1}} + \frac{1}{R{\tiny 2}} 适用并联电路
RARB=tanθAtanθB\frac{R{\tiny A} }{R{\tiny B} } = \frac{tan\theta {\tiny A} }{tan\theta {\tiny B} } 适用导体AB的U-I图像

3.求E (标量 电动势!)

公式 备注
E=WqE = \frac{W}{q} 定义式 (1 V=1 J/C)
E=IR+IrE = IR + Ir 适用纯电阻电路,r 为内阻
E=U+UE =U{\tiny 外}+U{\tiny 内} 适合任何电阻

4.功的表达式

公式 备注
EIt=I2Rt+I2rtEIt = I^2Rt + I^2rt 适用纯电阻电路
W=W+WW = W{\tiny 外} + W{\tiny 内} 适合任何电阻

二、专题分类

电功与电热

纯电阻电路 非纯电阻电路
电功 W=IUt=I2Rt=U2RtW = IUt = I^2Rt = \frac{U^2}{R}t W=IUtW = IUt
电热 Q=IUt=I2Rt=U2RtQ = IUt = I^2Rt = \frac{U^2}{R}t Q=I2RtQ = I^2Rt
电功率 P=IU=I2R=U2RP = IU = I^2R = \frac{U^2}{R} P=UIP = UI
热功率 P=IU=I2R=U2RP = IU = I^2R = \frac{U^2}{R} P=I2RP = I^2R

表头改装

电压表 电流表
1 2
R=UIgRgIgR=\frac{U-I{\tiny g}R{\tiny g}}{I{\tiny g}} R=IgRgIIgR=\frac{I{\tiny g}R{\tiny g}}{I-I{\tiny g}}
RRg=UUgUg\frac{R}{R{\tiny g}}=\frac{U-U{\tiny g}}{U{\tiny g}}
U=nUgU=nU{\tiny g}? ⇩ I=nIgI=nI{\tiny g}? ⇩
R=(n1)RgR{\tiny 串}=(n-1)R{\tiny g} R=Rgn1R{\tiny 并}=\frac{R{\tiny g}}{n-1}

电路动态分析的方法

3

三、文字概念

1.U,外电压也叫路端电压
2.I,电路的总电流,通常称为干路电流
3.电源的电动势和内阻(E,r)都是由电源本身的性质决定,与外电路无关.
4.电池正常工作时,其电动势可以看做不变. 在较短时间内,电池的内阻也可以看做不变.
5.外电路中的用电器叫做负载(电路中消耗电能的元件;负载既可能是纯电阻,也可能是电动机等)
6.当 R=r 时,电源输出功率最大,Pmax=E24rP{\tiny max} = \frac{E^2}{4r}