电功与电能（十一、十二章）

2022-05-17 4 min read # 物理公式

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一、快速查找

1.求I (标量)

公式	备注
$I = \frac{q}{t}$	宏观（定义式）
$I = neSv$	微观（定义式）n：单位体积内电子数 e：电子电荷量
$I =\frac{U}{R}$	欧姆定律
$I = I{\tiny 1} = I{\tiny 2}$	串联电路
$I = I{\tiny 1} + I{\tiny 2}$	并联电路
$I = \frac{E}{R + r}$	适用纯电阻电路
$I = \frac{E}{r}$	电源短路

2.求R (标量）

公式	备注
$R = \frac{U}{I}$	定义式
$R =\rho \frac{l}{S}$	决定式（ Ps：T越大， $\rho$ ( $\Omega \cdot m$ ) 越大；合金受温度影响小）
$R = R{\tiny 1} + R{\tiny 2}$	适用串联电路
$\frac{1}{R} = \frac{1}{R{\tiny 1}} + \frac{1}{R{\tiny 2}}$	适用并联电路
$\frac{R{\tiny A} }{R{\tiny B} } = \frac{tan\theta {\tiny A} }{tan\theta {\tiny B} }$	适用导体AB的U-I图像

3.求E (标量电动势！)

公式	备注
$E = \frac{W}{q}$	定义式 (1 V=1 J/C)
$E = IR + Ir$	适用纯电阻电路，r 为内阻
$E =U{\tiny 外}+U{\tiny 内}$	适合任何电阻

4.功的表达式

公式	备注
$EIt = I^2Rt + I^2rt$	适用纯电阻电路
$W = W{\tiny 外} + W{\tiny 内}$	适合任何电阻

二、专题分类

电功与电热

	纯电阻电路	非纯电阻电路
电功	$W = IUt = I^2Rt = \frac{U^2}{R}t$	$W = IUt$
电热	$Q = IUt = I^2Rt = \frac{U^2}{R}t$	$Q = I^2Rt$
电功率	$P = IU = I^2R = \frac{U^2}{R}$	$P = UI$
热功率	$P = IU = I^2R = \frac{U^2}{R}$	$P = I^2R$

表头改装

电压表	电流表

$R=\frac{U-I{\tiny g}R{\tiny g}}{I{\tiny g}}$	$R=\frac{I{\tiny g}R{\tiny g}}{I-I{\tiny g}}$
$\frac{R}{R{\tiny g}}=\frac{U-U{\tiny g}}{U{\tiny g}}$
❓ $U=nU{\tiny g}$ ? ⇩	❓ $I=nI{\tiny g}$ ? ⇩
$R{\tiny 串}=(n-1)R{\tiny g}$	$R{\tiny 并}=\frac{R{\tiny g}}{n-1}$

电路动态分析的方法

三、文字概念

1.U，外电压也叫路端电压
2.I，电路的总电流，通常称为干路电流
3.电源的电动势和内阻（E，r）都是由电源本身的性质决定，与外电路无关.
4.电池正常工作时，其电动势可以看做不变. 在较短时间内，电池的内阻也可以看做不变.
5.外电路中的用电器叫做负载（电路中消耗电能的元件；负载既可能是纯电阻，也可能是电动机等）
6.当 R=r 时，电源输出功率最大， $P{\tiny max} = \frac{E^2}{4r}$

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