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电场相关知识（九、十章）

2022-05-11 4 min read # 物理公式

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一、快速查找

1.求F (矢量)

公式 适用范围
F=kq1q2r2F=k\frac{q1q2}{r^2} 点电荷
F=qEF=qE 一切电场
E=UqdE=\frac{Uq}{d}

2.求E (矢量 场强！)

公式 适用范围
E=kQr2E=\frac{kQ}{r^2} 点电荷（决定式
E=FqE=\frac{F}{q} 一切电场
E=UdE=\frac{U}{d} 匀强电场、非匀强电场（E为平均电场)
E=φrE=\frac{\varphi}{r}

3.求W电 (标量)

公式 适用范围
W=qEdW = qEd 匀强电场
WAB=qUABW {\tiny AB} =qU {\tiny AB} 一切电场
WAB=−ΔEp=EpA−EpB{ΔEpφW{\tiny AB} = -\Delta Ep = Ep{\tiny A} - Ep{\tiny B} \left\{\begin{matrix} \Delta Ep\\ \varphi\end{matrix}\right.
W电+W其它=ΔEkW{\tiny 电} + W{\tiny 其它} = \Delta E{\tiny k} (动能定理)

4.求Ep (标量)

公式
Ep=qφEp = q\varphi
ΔEp=EpB−EpA=−WAB\Delta Ep = Ep{\tiny B}- Ep{\tiny A} = -W{\tiny AB}

5.求φ\varphi（标量）

公式
φ=Epq\varphi = \frac{Ep}{q} q带正负
φA−φB=UAB\varphi {\tiny A} - \varphi {\tiny B} = U{\tiny AB}
φ=kQr\varphi=\frac{kQ}{r} 决定式
φ=Er\varphi=Er

6.求U（标量）

公式
UAB=φA−φBU{\tiny AB} = \varphi {\tiny A} - \varphi {\tiny B}
U=EdU = Ed
UAB=WABqU{\tiny AB} = \frac{W{\tiny AB} }{q}
U=QCU = \frac{Q}{C}

7.求C（标量）

公式
C=ϵrS4πkdC = \frac{\epsilon {\tiny r}S}{4\pi kd} 决定式（仅平行板）
C=QUC = \frac{Q}{U} 定义式

二、专题分类

电容/源的连接

公式 Ⅰ C=ϵrS4πkdC = \frac{\epsilon {\tiny r}S}{4\pi kd} Ⅱ C=QUC = \frac{Q}{U} Ⅲ E=UdE = \frac{U}{d}
Ⅰ. 连接，U不变
d↑ C↓ Q↓ E↓
S↑ C↑ Q↑ E→\overrightarrow{E}
ϵr\epsilon {\tiny r}↑ C↑ Q↑ E→\overrightarrow{E}
Ⅱ. 断开，Q不变
d↑ C↓ U↑ E→\overrightarrow{E}
解释：E=Ud=Qcd=QϵrS4πkd⋅d=4πkQϵrSE=\frac{U}{d}=\frac{Q}{cd}=\frac{Q}{\frac{\epsilon {\tiny r}S}{4\pi kd}\cdot d}=\frac{4\pi kQ}{\epsilon {\tiny r}S}
S↑ C↑ U↓ E↓
ϵr\epsilon {\tiny r}↑ C↑ U↓ E↓

粒子运动

公式1
联立 ⇩
1. y=12at2y = \frac{1}{2}at^2
2. a=Fm=qEm=qUmda = \frac{F}{m} = \frac{qE}{m} = \frac{qU}{md}
3. t=lv0t = \frac{l}{v{\tiny 0} }
推出 ⇩
y=qUl22mdv02y = \frac{qUl^2}{2mdv{\tiny 0}^2}
公式2
联立 ⇩
1. vy=atv{\tiny y} = at
2. tanθ=vyv0tan\theta = \frac{v{\tiny y} }{v{\tiny 0}}
推出 ⇩
tanθ=qUlmdv0tan\theta = \frac{qUl}{mdv{\tiny 0}}
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