电场知识点

目录

• 一、快速查找
  • 1. 求力F(矢量)
  • 2. 求场强E (矢量)
  • 3. 求电功W (标量)
  • 4. 求电势能Ep (标量)
  • 5. 求电势\(\varphi\) (标量)
  • 6. 求电压U (标量)
  • 7. 求电容C (标量)
• 二、专题分类
  • 1. 电容/源的连接
  • 2. 粒子运动

一、快速查找

1. 求力F(矢量)

公式	适用范围
\(F=k\dfrac{q1q2}{r^2}\)	点电荷
\(F=qE\)	一切电场
\(F=\dfrac{Uq}{d}\)

2. 求场强E (矢量)

公式	适用范围
\(E=\dfrac{kQ}{r^2}\)	点电荷（决定式
\(E=\dfrac{F}{q}\)	一切电场
\(E=\dfrac{U}{d}\)	匀强电场、非匀强电场（E为平均电场
\(E=\dfrac{\varphi}{r}\)

3. 求电功W (标量)

公式	适用范围
\(W = qEd\)	匀强电场
\(W {\tiny AB} =qU {\tiny AB}\)	一切电场
\(W{\tiny AB} = -\Delta Ep = Ep{\tiny A} - Ep{\tiny B} \left\ {\begin{matrix} \Delta Ep\\ \varphi\end{matrix}\right.\)
\(W{\tiny 电} + W{\tiny 其它} = \Delta E{\tiny k}\) (动能定理)

4. 求电势能Ep (标量)

公式
\(Ep = q\varphi\)
\(\Delta Ep = Ep{\tiny B}- Ep{\tiny A} = -W{\tiny AB}\)

5. 求电势\(\varphi\) (标量)

公式
\(\varphi = \dfrac{Ep}{q}\)	q带正负
\(\varphi {\tiny A} - \varphi {\tiny B} = U{\tiny AB}\)
\(\varphi=\dfrac{kQ}{r}\)	决定式
\(\varphi=Er\)

6. 求电压U (标量)

公式
\(U{\tiny AB} = \varphi {\tiny A} - \varphi {\tiny B}\)
\(U = Ed\)	决定式
\(U{\tiny AB} = \dfrac{W{\tiny AB} }{q}\)	定义式
\(U = \dfrac{Q}{C}\)

7. 求电容C (标量)

公式
\(C = \dfrac{\epsilon {\tiny r}S}{4\pi kd}\)	决定式（仅平行板）
\(C = \dfrac{Q}{U}\)	定义式

二、专题分类

1. 电容/源的连接

公式	Ⅰ \(C = \dfrac{\epsilon {\tiny r}S}{4\pi kd}\)	Ⅱ \(C = \dfrac{Q}{U}\)	Ⅲ \(E = \dfrac{U}{d}\)
Ⅰ. 连接，U不变
d↑	C↓	Q↓	E↓
S↑	C↑	Q↑	\(\overrightarrow{E}\)
\(\epsilon {\tiny r}\)↑	C↑	Q↑	\(\overrightarrow{E}\)
Ⅱ. 断开，Q不变
d↑	C↓	U↑	\(\overrightarrow{E}\)
			解释：\(E=\dfrac{U}{d}=\dfrac{Q}{cd}=\dfrac{Q}{\dfrac{\epsilon {\tiny r}S}{4\pi kd}\cdot d}=\dfrac{4\pi kQ}{\epsilon {\tiny r}S}\)
S↑	C↑	U↓	E↓
\(\epsilon {\tiny r}\)↑	C↑	U↓	E↓

2. 粒子运动

公式1	公式2	公式3
联立 ⇩	联立 ⇩	\(Uq=\dfrac{1}{2}mv^2\)
1. \(y = \dfrac{1}{2}at^2\)	1. \(v{\tiny y} = at\)
2. \(a = \dfrac{F}{m} = \dfrac{qE}{m} = \dfrac{qU}{md}\)	2. \(tan\theta = \dfrac{v{\tiny y} }{v{\tiny 0}}\)
3. \(t = \dfrac{l}{v{\tiny 0} }\)
推出 ⇩	推出 ⇩
\(y = \dfrac{qUl^2}{2mdv{\tiny 0}^2}\)	\(tan\theta = \dfrac{qUl}{mdv{\tiny 0}^2}\)